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求问吧友一道力学题

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题目是一个质量为m的质点,在力f=kx²exp(−tτ)(其中k,τ都是正值常量)作用下做一维运动,写出它的拉格朗日函数和哈密顿函数。
我思路是这样:

然后突然想到是不是得把x的表达式也给求出来呢?然后我就用牛顿第二定律试了一下,发现解不出来这个微分方程。求问8u是不是得把x具体形式求出来才行,要是的话这个微分方程该怎么解呢?


IP属地:黑龙江1楼2024-05-20 12:25回复
    你的意思是要求x(t)吗?为什么要求呢?


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2024-05-20 14:54
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      没必要求啊


      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2024-05-20 14:54
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        根本不需要具体求出来啊,而且这个二阶非线性ode应该没有解析解,或者说当你看见这是一个非线性的ode的时候就不应该对求出解析解抱有希望


        IP属地:吉林来自Android客户端4楼2024-05-21 01:10
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          不太好解,但有一个特解容易注意到:


          IP属地:四川5楼2024-05-21 15:46
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