质疑关于空间和时间结构的最基本假设已经彻底改变了我们对自然的理解。最先进的原子钟使得精确测试时空的基本对称性质成为可能,并在仅几个电子伏特的低能量尺度上寻找超出标准模型的物理现象。在这里,我们首次实验性地展示了两个单离子钟在10^(-18)水平上的一致性,并直接确认了它们在半年长的比较周期内不确定性预算的有效性。这两个钟离子被限制在分别沿着非平行方向对齐的离子阱中。假设的洛伦兹对称性破缺将导致频率偏移的恒星时调制。从在10^(-19)水平上没有这种调制的缺席中,我们推断出对电子的洛伦兹对称性破缺参数有严格的限制,范围在10^(-21)范围内,比之前的限制提高了两个数量级。
相对论原理要求自然的所有描述在洛伦兹变换下是协变的,即,当从一个惯性参考系变换到另一个时,物理定律保持不变。因此,任何实验的结果必须独立于其进行的惯性参考系的速度和方向。迈克尔逊-莫雷实验[1]使用可旋转的光学干涉仪是对这种观测对称性的早期测试,它否定了电磁波存在首选参考系方向的存在。随后,肯尼迪和索恩戴克[2]修改了迈克尔逊-莫雷实验设置,以建立速度不变性。在不同物理学分支中,对洛伦兹对称性进行改进测试的兴趣仍然强烈,这是因为理论上的建议认为,局部洛伦兹协变可能不是在所有能量上都是精确对称的,而且在各种量子引力模型中都有所违背[3]。洛伦兹对称性的第一个光谱学测试已经在核磁共振中进行,当7Li核的能级磁场分裂与其相对于我们银河系中心的方向有关时,被排除在大约1 ppm的水平上[4, 5]。该装置固定在实验室中,每个恒星日绕地球旋转一次。随后进行了与不同核有关的相关实验,为质子和中子的洛伦兹破缺提供了敏感性。通过与高精度光学腔的许多测试,光子的洛伦兹破缺限制不断得到改进(有关综述,请参阅参考文献[6])。这种腔体测量也导致了对电子的洛伦兹对称性的约束[7, 8],这些约束已经通过天体观测[9]和最近利用束缚在Dy原子[10]和Ca+离子中的电子进行的直接测量进一步得到了发展。
与此同时,光钟的发展近年来取得了巨大的进步。具有10^(-18)分数频率精度的激光光谱学[12, 13]和相干时间达到几十秒现在已经在实验上可行[14]。我们在实验中展示了单离子钟前所未有的性能水平,通过在半年的时间内持续展示两个171Yb+系统在低于10^(-18)水平上的一致性。这种出色的量子时间测量仪器之间的长期比较为基础物理学的低能测试开辟了新的途径[6]。在这里,我们利用了Yb+中非球形2F7/2钟态的明显洛伦兹对称性敏感性[15],并利用两个离子钟在相同的光学跃迁上运行但朝向不同的量子化轴实现了高精度的时空各向异性测试。为了系统地量化我们的频率测量结果,以洛伦兹对称性约束为基础,我们依赖于一个称为标准模型扩展(SME)的理论框架,该框架提供了一个比较所有种类洛伦兹对称性测量的通用平台[16]。SME涵盖了所有标准模型粒子,因此可以在标准模型的所有分支中识别洛伦兹对称性。在考虑到电子部分时,SME中的假设洛伦兹对称性是通过在标准模型拉格朗日量中的动能项上添加一个破缺对称性的cµν张量来量化的[17]。在我们的钟比较实验的背景下,这导致了束缚电子态的非共同模式能量移位,该移位由哈密顿量[17, 10]描述。
杂散电场会使离子偏离离子阱的节点点,导致多余的微动(EMM),从而引起二阶多普勒和直流斯塔克位移。对于两个系统,通过光子相关测量检测到EMM。其大小通过调制指数βm来量化,并从光子相关信号的相对调制幅度推断[34]。对于所调查的冷却激光光线方向,调制指数βm的值发现对于钟1小于0.04,对于钟2小于0.03。如参考文献[35]所讨论的那样,βm可用于计算由EMM引起的二阶多普勒位移为-0.7×10^(-18)和-0.4×10^(-18),以及直流斯塔克位移为-0.4×10^(-18)和-0.3×10^(-18)。因为记录的EMM仅给出了一个上限,我们将完全的位移视为不确定性。然而,由于多普勒冷却后离子的残余热运动和随后的询问期间异常的动能增益[20],钟1和钟2在40(20) ~ 1ωr/s和100(20) ~ 2ωr/s的速率下引起了这些位移的较大部分。询问期间的平均动能温度为1.0 mK和2.2 mK,分别导致钟1和2的二阶多普勒位移为-1.6×10^(-18)和-3.6×10^(-19),以及直流斯塔克位移为-0.8 × 10^(-18)和-1.1 × 10^(-18)。在询问期间对动能增益的测量在测量运动前后进行,并在其不确定性内达成一致。为了考虑在6个月期间的潜在变化,我们为与离子的残余热运动相关的这两个位移分配了50%的不确定性。
除了依赖于E3钟跳变外,我们还定期在电四极(E2)跃迁上运行两个钟,以进行评估和诊断。E2跃迁对外部场具有更高的敏感性,允许放大尺度上调查导致位移的残余电场和磁场。例如,所谓的四极位移是由残余电场梯度与2F7/2钟态的四极矩之间的相互作用造成的,通过对E2跃迁上进行的测量并按已知的相对敏感性进行缩放来进行校正。同样,通过在E2跃迁上观察到的塞曼分裂来确定二阶塞曼位移。
与背景气体碰撞相关的不确定性是使用基于相位变化的Langevin碰撞模型估算的[37]。虽然两个阱中碰撞率似乎相似,但由于钟1和钟2的玻璃和不锈钢真空封闭容器中的气体组成不同,我们假设频率差异存在不相关的位移。
为了稳定激光光束,我们使用一个补偿漂移的二阶积分伺服系统。相应的伺服不确定性来自于参考腔的剩余非线性频率漂移。与之前的评估[13]相比,更长的询问时间和参考腔的较小的非线性漂移降低了不确定性。由于钟2使用由钟1稳定的光,潜在的位移被抑制,因此钟2和钟比较的伺服不确定性相应减小。